数学开放式习题注重问题的探索性，题材丰富多彩，信息的呈现形式多样并且可有选择性，解决问题策略多样化，答案不唯一，所有这一切都试图使学生尽快地形成探索性的学习方式，发展学生的创新意识和实践能力。 

《数学课程标准》指出：“教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。” 

学生的解题能力是靠学生在活动中练出来的,因此我们教师在课堂教学时就应该设计一些独具一格的开放型题目，以些提高学生的解题能力和创新能力。 

例如，在教学了“分数应用题”后，我出示了这样一题：“有一个圆柱形水池，用一根长6米的竹竿竖直地插入水池中，在竹竿与水面的交接处注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的1/6，那么，水池中水深多少米？” 

学生在解这道题时，往往只注意一种情况，即只注意两次测量记号间不潮湿的情况，这时候水池的深度即为：（6－6×1/6）÷2＝2.5（米），对于另一种情况两次测量记号间潮湿的情况却忽略了。为了让学生掌握并理解，我用二只形状大小完全一致圆柱形容器，但圆柱形容器内放的水不同，让学生按照题目中的要求自己动手进行实践测量，学生经过自己动手实践，发现还应该注意到中一种情况，即两次测量记号间潮湿了，这时我再让学生解答，学生很快就想到了这个水池的水深还有另一种可能：（6＋6×1/6）÷2＝3.5（米）。 

通过这样的训练，不仅使学生在开放的情景中加深了分数应用题的理解和掌握，而且还培养了学生的求异思维和创新意识。 

又如，在教学了“百分数的应用”后，我设计了如下的情景：六（1）班有8名学生在老师的带领下到旌阳公园游玩，售票处写着：每张10元，10人以上8折优惠，问他们9人买门票至少要花多少元钱？ 

对这样的现实问题学生特感有兴趣，他们很快就进入了角色。经过认真思考，得出了以下几种解法： 

（1）、每人各自买票，则共要花钱：10×9＝90（元）。 

（2）、9个人买10张票，多买一张票，这样可以享受8折优惠，共要花钱：10×10×80%＝80（元）。

 （3）、同上，9个人买10张票，多买一张票，这样可以享受8折优惠，并将多余的一张票按8折转让给别人，这样共花钱：10×10×80%－10×80%＝72（元）。 

（4）、同上，9个人买10张票，多买一张票，这样可以享受8折优惠，并将多余的一张票按原价转让给别人，这样共花钱：10×10×80%－10＝70（元）。 

在学生们进行了解答后，我让学生讨论哪种解法好？为什么？学生们经过讨论，认为：（1）没动脑筋；（2）浪费一张门票；（3）自己得到实惠的同时他人也得到实惠；（4）、投机，法规不允许。显然，解法（3）最好。 

这道题，我积极构建了生活中的数学素材，极大地调动了学生参与的积极性，学生学得有趣，练得高兴，解题时让步学生迸发出了创新的火花，这是传统的应用题所无法办到的。 

由此可见，我们每一个数学教师如果在教学中设计开放题，能够有效地激活学生的思维，极大地丰富学生的解题思路，这样，不仅有利于培养学生数学思维的广阔性、灵活性和深刻性，而且还有利于提高学生应用数学知识创造性地解决实际问题的能力。 

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪